Question

關于函數f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：
①f(x)是以2π為最小正周期的周期函數；
②f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；
③f(x)的圖象關于點(－，0)對稱；
④f(x)的圖象關于直線x＝－對稱；
其中正確的序號為               。

Answer 1

②③

解析試題分析：①最小正周期T=，不正確；②f(x)＝4sin(2x＋)=4cos（-2x-）=4cos（2x+-）=4cos（2x-），正確；③f（x）=4sin（2x+）的對稱點滿足（x，0），則2x+=kπ，得x= ，k∈Z，（-，0）滿足條件，正確；④f（x）=4sin（2x+）的對稱直線滿足2x+=（k+）π得x=，故x=-不滿足，不正確。綜上正確的命題有②③
考點：本題考查了正弦函數及其性質
點評：掌握正弦函數的基本概念、基本知識是解決此類問題的關鍵，屬基礎題．