Question

（04全國卷I理）（12分）

已知求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)：

（I）當(dāng)a=0時，若x<0，則<0，若x>0,則>0.

所以當(dāng)a=0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù).

（II）當(dāng)

 由

所以，當(dāng)a>0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)；

（III）當(dāng)a<0時，由2x+ax²>0，解得0<x<－,

由2x+ax²<0，解得x<0或x>－.

所以當(dāng)a<0時，函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－，+∞）內(nèi)為減函數(shù).