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已知函數

（Ⅰ）當，求使恒成立的的取值范圍；

(Ⅱ)設方程的兩根為，且函數H（x）在區間上的最大值比最小值大8，求的值。

解：（Ⅰ）由

下求，x=0時y=0

可證其在上是增函數，

故在x=1時取最大值所以a＞

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

1 ( 當x為有理數時)

0(當x為無理數時)

，給出下列關于f（x）的性質：
①f（x）是周期函數，3是它的一個周期；②f（x）是偶函數；③方程f（x）=cosx有有理根；④方程f[f（x）]=f（x）與方程f（x）=1的解集相同
正確的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log_ax，當x＞2 時恒有|y|＞1，則a的取值范圍是

[

，1）∪（1，2]

[

，1）∪（1，2]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(n)=

n2 (當n為奇數時)

-n2 (當n為偶數時)

，且a_n=f（n）+f（n+1），則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂等于（　　）

A．-2012

B．-2011

C．2012

D．2011

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log₃x，當x＞1時，則（　　）

A．y＜0

B．y＞0

C．y=0

D．y的符號不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

（Ⅰ）當a＝3時，求f（x）的零點；

（Ⅱ）求函數y＝f (x)在區間 [ 1,2 ] 上的最小值．

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