如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝
，AB＝3
，AD＝3，則BD的長為______．
科目：高中數學 來源：2015屆云南玉溪一中高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為橢圓
的左右焦點，
是坐標原點，過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
，設
.
（1）證明：
成等比數列；
(2)若的坐標為
，求橢圓
的方程；
（3）在(2)的橢圓中，過
的直線
與橢圓
交于
、
兩點，若
，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源：2015屆上海浦東新區高二上學期期末質量測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知直角坐標平面中，
為坐標原點，
．
（1）求
的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）設點
為
軸上一點，求
的最大值及取得最大值時點的坐標．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟常考問題8練習卷（解析版） 題型：填空題
已知向量
與
的夾角為120°，且|
|＝3，|
|＝2.若
＝λ
＋
，且
⊥
，則實數λ的值為________．
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟常考問題6練習卷（解析版） 題型：填空題
設當x＝θ時，函數f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝________.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟常考問題4練習卷（解析版） 題型：填空題
若曲線y＝kx＋ln x在點(1，k)處的切線平行于x軸，則k＝________.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習真題感悟常考問題15練習卷（解析版） 題型：填空題
設F1，F2是雙曲線C：
＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內角為30°，則雙曲線C的離心率為________．
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