Question

設集合A與B的一種運算*為 ：A * B =" {" x︱x =" a" b ,a∈A ,b∈B } .若A =" {1" ，2} ，B =" {0" ，2} ，求A * B中的所有元素之和 ．

Answer 1

6

解 ：當a = 1時 ，b =" 0" 或2 ，那么x =" 0" ，2 ，
當a = 2時 ，b =" 0" 或2 ，那么x =" 0" ，4 ，
考慮到集合中元素的互異性 ，A * B =" {0" ，2 ，4} ，
∴A * B中的所有元素之和為6 ．