過點
作直線與雙曲線
相交于兩點
、
，且
為線段
的中點，求這條直線的方程.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
極坐標系中橢圓C的方程為
以極點為原點，極軸為
軸非負半軸，建立平面直角坐標系，且兩坐標系取相同的單位長度.
（Ⅰ）求該橢圓的直角標方程；若橢圓上任一點坐標為
，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若橢圓的兩條弦
交于點
，且直線
與
的傾斜角互補，
求證:
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的兩個焦點分別為
,且
,點
在橢圓上,且
的周長為6.
(I)求橢圓
的方程;
(II)若點的坐標為
,不過原點
的直線與橢圓相交于
兩點,設線段
的中點為
,點到直線的距離為
,且
三點共線.求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，設拋物線
的焦點為
，且其準線與
軸交于
，以，為焦點，離心率
的橢圓
與拋物線
在軸上方的一個交點為P.
（1）當
時，求橢圓的方程；
（2）是否存在實數(shù)
，使得
的三條邊的邊長是連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求出這樣的實數(shù)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)拋物線
，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
 |  | 4 |  | 1 |
 | 2 | 4 |  | 2 |
的標準方程；
上，且對角線AC、BD過原點O，若
,
的最值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知曲線
，曲線
，P是平面上一點，若存在過點P的直線與
都有公共點，則稱P為“C1—C2型點”．
(1)在正確證明
的左焦點是“C1—C2型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
(2)設直線
與
有公共點，求證
，進而證明原點不是“C1—C2型點”；
(3)求證：圓
內的點都不是“C1—C2型點”．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
橢圓
： 
的左、右焦點分別是
，離心率為
，過
且垂直于
軸的直線被橢圓截得的線段長為
。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）點
是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接
，設
的角平分線
交的長軸于點
，求
的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點作斜率為
的直線
,使與橢圓有且只有一個公共點，設直線的斜率分別為
。若
，試證明
為定值，并求出這個定值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知，橢圓C以過點A（1，
），兩個焦點為（－1，0）（1，0）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。
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。
；根據(jù)點
，
2分
點
5分
在雙曲線
上
7分
8分
10分
12分
，過
軸上一點
的直線與拋物線交于點
兩點。
為常數(shù)，并確定