Question

（12分）設(shè)集合，.  
（1）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
（2）若B=，求m的取值范圍；        （3）若，求m的取值范圍.

Answer 1

（1）A的非空真子集數(shù)為（個(gè)）
（2）m的值不存在。
（3）m的取值范圍是：m=-2或

解：化簡集合A=，集合B可寫為
(1),即A中含有8個(gè)元素，A的非空真子集數(shù)為（個(gè)）. …………………3分
顯然只有當(dāng)m-1=2m+1即m=--2時(shí)，B=.
（1） 當(dāng)B=即m=-2時(shí)，；…………………6分
（2） 當(dāng)B即時(shí)
（ⅰ）當(dāng)m<-2 時(shí)，B=(2m-1,m+1),要
只要，所以m的值不存在；…………………8分
（ⅱ）當(dāng)m>-2 時(shí),B=（m-1,2m+1）,要
只要.…………………10分
綜合，知m的取值范圍是：m=-2或…………………12分