Question

指出下列函數的復合關系.

(1)y=(a+bxⁿ)^m;

(2)y=ln3;

(3)y=3;

(4)y=sin³(x+).

Answer 1

分析：由復合函數的定義可知，中間變量的選擇應是基本函數的結構.解決這類問題的關鍵是正確分析函數的復合層次.一般是從最外層開始，由外及里，一層一層地分析，把復合函數分解成若干個常見的基本函數，逐步確定復合過程.

解：函數的復合關系分別是

(1)y=u^m,u=a+bxⁿ;

(2)y=lnu,u=3,v=e^x+2;

(3)y=3^u,u=log₂v,v=x²-2x+3;

(4)y=u³,u=sinv,v=x+.