Question

設f^-1（x）是函數f（x）=

x

的反函數，則下列不等式中恒成立的是（　　）

• A、f^-1（x）≤2x-1
• B、f^-1（x）≤2x+1
• C、f^-1（x）≥2x-1
• D、f^-1（x）≥2x+1

Answer 1

分析：本題的關鍵是求函數f（x）=

x

的反函數，欲求原函數的反函數，即從原函數式f（x）=

x

中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．

解答：解：由y=

x

解得：x=y²，
則函數f（x）=

x

的反函數為f^-1（x）=x²，x≥0
∵x²≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f^-1（x）≥2x-1
故選C

點評：本題考查反函數的求法及不等關系，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．