已知圓的方程為
．設(shè)該圓過點(diǎn)(3，5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
過點(diǎn)
引直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)
的面積取最大值時，直線的斜率等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心
出發(fā)，先沿北偏西
方向行走13米至點(diǎn)
處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)
處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)
處，點(diǎn)、都在圓上．則在以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/3/igly42.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向，正北方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/d/8jgou1.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向的直角坐標(biāo)系中圓的方程為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知直線x－y＋a＝0與圓x2＋y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，且向量
、
滿足| ＋|＝| －|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為______．
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，其圓心為
半徑為
.
的最長弦和最短弦分別為
和
，即圖中互相垂直的直徑
，故
的面積為
與
的交點(diǎn)分別為
、
,則
. 
在直線
上，若圓
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))上存在點(diǎn)
使得
，則
的取值范圍為 .
的圓
中，弦
、
相交于
，
，
，則圓心
的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線
的漸近線相切的圓的方程為 .
上有且僅有一個點(diǎn)到直線
的距離為
，則半徑
的值是 ．