Question

有下列敘述：
①集合中元素的個數可以無限多；
②任何角都有正切值；
③y=sinx+2的最大值為3
④y=f（x）為奇函數，那么y=f（x）在對稱區間上的函數單調性相同  
上述說法正確的是

①③④

．

Answer 1

分析：逐個驗證：選項①可舉實數集；②終邊落在y軸的角無正切值；③由三角函數的值域可知；④由函數圖象的對稱性可知．

解答：解：選項①集合中元素的個數可以無限多，如實數集，故正確；
②由正切的定義可知，終邊落在y軸的角無正切值，故錯誤；
③由三角函數的值域可知：當sinx=1時，y=sinx+2取最大值3，故正確；
④由于奇函數的圖象關于原點中心對稱，故在對稱區間上的函數單調性相同，故正確，
故答案為：①③④

點評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數以及函數的奇偶性和單調性，屬基礎題．