Question

從1，2，3，…9這9個整數(shù)中任意取3個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f_（x）=ax²+bx+c的系數(shù)，則滿足

f(1)

2

∈Z的函數(shù)f_（x）共有（　　）

A．263個

B．264個

C．265個

D．266個

Answer 1

由題意可得 f（1）=a+b+c是偶數(shù)，若a，b，c里面三個都是偶數(shù)，則（a，b，c）共有

A

34

=24個．
若a，b，c里面一個偶數(shù)，兩個奇數(shù)，則（a，b，c）共有

C

25

•

C

14

•

A

33

=10×4×6=240個．
故滿足滿足

f(1)

2

∈Z的（a，b，c）一共有24+240=264 個，即滿足

f(1)

2

∈Z的函數(shù)f_（x）共有24個，
故選B．