Question

若|丨=2||≠0，=+，且⊥，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：利用向量垂直的充要條件及向量的數(shù)量積公式列出方程，求出夾角余弦，從而求出夾角．
解答：解：設(shè)，的夾角為θ
∵⊥，∴•=0
∴（+）•=0即+•=0
∴||²+|||||cosθ=0
∵|=2||≠0
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=-
∴θ=120°
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義以及兩個(gè)向量垂直的條件．考察基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目．