Question

（5分）（2011•重慶）若△ABC的內角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：由題意利用正弦定理，推出a，b，c的關系，然后利用余弦定理求出cosB的值．
解：△ABC的內角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b²=a²+c²﹣2accosB，所以cosB=，
故選D．
點評：本題是基礎題，考查正弦定理，余弦定理的應用，考查計算能力，常考題型．