Question

例1．已知|a_n-l|＞1，求證：|a_n|＞1-|l|．

Answer 1

【答案】分析：已知|a_n-l|＞1，將兩邊同時減去|l|，利用絕對值不等式的性質進行證明；
解答：解：∵|a_n-l|＞1，|l|＞0，
∴|a_n-l|-|l|＞l-|l|，
∴|a_n|＞1-|l|．
點評：此題考查絕對值三角不等式的性質，比較簡單．