Question

已知向量

.

a

=（ 2cosα，2sinα），

.

b

=（ 3sosβ，3sinβ），向量

.

a

與

.

b

的夾角為30°則cos（α-β）的值為

 

Answer 1

分析：由

.

a

=（ 2cosα，2sinα），

.

b

=（ 3sosβ，3sinβ），向量

.

a

與

.

b

的夾角為30°，根據平面向量的數量積運算法則，我們不難得到cos（α-β）的值．

解答：解：∵

.

a

=（ 2cosα，2sinα），

.

b

=（ 3sosβ，3sinβ），
又∵向量

.

a

與

.

b

的夾角為30°
∴cos30°=

a • b

| a |•| b |

=cos（α-β）
∴cos（α-β）=

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題考查的知識點是兩角差的余弦公式及平面向量的數量積運算，由平面向量的數量積運算法則，對已知中的數和量進行變形，不難得到答案．