Question

關于直線a，b，l以及平面M，N，下面命題中正確的是（　　）

• A、若a∥M，b∥M，則a∥b
• B、若a∥M，b⊥a，則b⊥M
• C、若a⊥M，a∥N，則M⊥N
• D、若a?M，b?M，且l⊥a，l⊥b，則l⊥M

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：A．由線面平行的性質即可判斷；B．由線面平行的性質和線面垂直的判定即可判斷；C．由線面平行的性質定理和面面垂直的判定定理即可得到；D．運用線面垂直的判定定理即可得到．

解答： 解：A．同平行于一個平面的兩條直線可平行也可相交或異面，故A錯；
B．當a∥M，b⊥a時b與M可平行、b?M，b⊥M，故B錯；
C．若a⊥M，a∥N，則過a的平面K∩N=b，則a∥b，即有b⊥M，又b?N，故M⊥N，故C正確；
D．根據線面垂直的判定定理，若a?M，b?M，且a∩b=O且l⊥a，l⊥b，則l⊥M，故D錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查直線與平面的位置關系：平行和垂直，考查線面平行的判斷和性質，線面垂直的判斷和性質，以及面面垂直的判斷，記熟這些定理是迅速解題的關鍵．