Question

已知函數(shù)
（1）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵在上．∴
∵在上，∴
又，∴
∴，解得
∴
由可知和是的極值點(diǎn)．
∵
∴在區(qū)間上的最大值為8．     
（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間不單調(diào)，所以函數(shù)在上存在零點(diǎn)．
而的兩根為，，區(qū)間長(zhǎng)為，
∴在區(qū)間上不可能有2個(gè)零點(diǎn)．
所以，即．
∵，∴．
又∵，∴．

略