Question

直線x+m²y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點，求實數m的值.

Answer 1

m=0或m=-1

試題分析：∵直線x+m²y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點，∴兩條直線平行。
①   當m=0時，兩條直線方程分別為x+6=0與-2x=0，
即x=-6和x=0，此時兩條直線都沒有斜率，
因為兩條直線都與y軸平行，所以兩條直線平行，符合題意；
②   當m≠0時，有，解之得，m=-1（m=3舍去）。
③   綜上所述，實數m的值為0或-1．
點評：中檔題，兩直線無公共點，得到兩條直線平行，注意討論應用結論的條件，m=0或m≠0兩種情況。