Question

(本小題滿分12分)
已知點、、的坐標分別為,,(),其中,

(1)若，的值;
(2)記，若的最大值為，求實數的值．

Answer 1

，t＝2或t＝

解：(1)Û(cosa-4,sina)(cosa,sina-4)＝-2
Ûcos²a-4cosa+sin²a-4sina＝-2
Ûsina+cosa＝．
平方可得1+2sinacosa＝，∴2sinacosa＝-．    ………3分
∴＝
＝＝2sinacosa＝-．         ………6分
(2)由已知＝(cosa-t,sina),
∴f(a)＝＝．
∵，∴2cosaÎ[-2,1]．                ………8分
當t＞0時，f(a)_max＝＝3Þt＝2或-4(舍)；
當t＝0時，f(a)＝1≠3，t值不存在；
當t＜0時，f(a)_max＝＝3Þt＝．
綜上，t＝2或t＝．                        ………12分