過點(diǎn)
與拋物線
有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（ ）
| A．4條 | B．3條 | C．2條 | D．1條 |
B
解析試題分析：（1）當(dāng)過點(diǎn)P（0，1）的直線存在斜率時(shí)，設(shè)其方程為：y=kx+1，由
，消y得k2x2+（2k-1）x+1=0，①若k=0，方程為-x+1=0，解得x=1，此時(shí)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)（1，1）；②若k≠0，令△=（2k-1）2-4k2=0，解得k=
，此時(shí)直線與拋物線相切，只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)過點(diǎn)P（0，1）的直線不存在斜率時(shí)，該直線方程為x=0，與拋物線相切只有一個(gè)交點(diǎn)；綜上，過點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有3條．故選B．
考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知雙曲線
的右焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( )．
A． | B．4 | C．3 | D．5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，
軸交于點(diǎn)A，
的內(nèi)切圓在
上的切點(diǎn)為Q，若
，則雙曲線的離心率是
| A．3 | B．2 | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知拋物線
的準(zhǔn)線與橢圓
相切，且該切點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若雙曲線
-
=1(a>0,b>0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為( )
A．( ,+∞) | B．[,+∞) |
| C．(1,] | D．(1,) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)F1、F2分別是橢圓
(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若在直線x＝
上存在P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
（2013•天津）已知雙曲線
﹣
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
，則p=（ ）
A．1 B．
C．2 D．3
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的漸近線的距離是（ ）
