Question

已知 ，（，其中）的周期為，且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為
（1）求的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值域．

Answer 1

（1） （2）。

試題分析：（1）由的周期為，知，則有； 1分
所以
因?yàn)楹瘮?shù)圖像有一個(gè)最低點(diǎn)，，
所以 且 ，        3分
則有         4分
解得， 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011150204662.png" style="vertical-align:middle;" />，所以   6分
所以             7分
（2）當(dāng)時(shí)，，      8分          
則有，所以 11分
即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011150001544.png" style="vertical-align:middle;" />。   12分
點(diǎn)評(píng)：確定函數(shù)的解析式就是確定其中的參數(shù)等，從圖像的特征上尋找答案，它的一般步驟是:主要由最值確定，是由周期確定，周期通過(guò)特殊點(diǎn)觀察求得，可由點(diǎn)在函數(shù)圖像上求得，確定值時(shí)，注意它的不唯一性，一般要求中最小的．