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已知函數
(1)若函數上為增函數,求實數的取值范圍;
(2)當時,求上的最大值和最小值.
(1)(2)

試題分析:(1)由已知得,   1分
依題意得對任意恒成立
對任意恒成立,     3分
          4分
  
所以的取值范圍為   5分
(2)當時,,       6分
,得,         7分
時,,若時,,
是函數在區(qū)間上的唯一的極小值,也是最小值,
,而,      10分
由于,        12分
               14分
點評:利用導數研究函數的性質時,要注意步驟完整,最好列表格進行說明單調性、極值、最值等,而且要注意函數的定義域.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數,其中為常數.
(1)若是函數的一個極值點,求的值;
(2)若函數在區(qū)間上是增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數滿足
的大小關系是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等于(  )
A.-2ln 2B.2ln 2C.-ln 2D.ln 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖像在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)設是[)上的增函數, 求實數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍為(  ).
A.-1<a<2B.-3<a<6
C.a<-1或a>2D.a<-3或a>6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過原點作曲線的切線,則切線的斜率為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若無極值點,但其導函數有零點,求的值;
(Ⅱ)若有兩個極值點,求的取值范圍,并證明的極小值小于

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同步練習冊答案
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