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若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點,則過點P(m,n)的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1
的公共點的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.1或2
原點到直線mx+ny-5=0的距離d=
5
m2+n2
5

∴m2+n2<5
∴點P(m,n)是以原點為圓心,
5
為半徑的圓內(nèi)的點
∵橢圓的長半軸
7
,短半軸為
5

∴圓x2+y2=5內(nèi)含于橢圓
∴點P是橢圓內(nèi)的點
∴過點P(m,n)的一條直線與橢圓的公共點數(shù)為2
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓和圓,且圓C與x軸交于A1,A2兩點(1)設(shè)橢圓C1的右焦點為F,點P的圓C上異于A1,A2的動點,過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線交于點Q,試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系,并給出證明。  (2)設(shè)點在直線上,若存在點,使得(O為坐標(biāo)原點),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C1的左準(zhǔn)線為l,左右焦點分別為F1、F­2,拋物線C2的準(zhǔn)線為l,一個焦點為F2,C1與C2的一個交點為P,則等于(   )
A.-1B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點P(4,4),圓C:(x-m)2+y2=5(m<3)與橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
有一個公共點A(3,1),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點,直線PF1與圓C相切.
(1)求m的值;
(2)求橢圓E的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點,頂點A1、A2在x軸上,離心率e=
21
3
的雙曲線過點P(6,6).
(1)求雙曲線方程.
(2)動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G,與雙曲線交于不同的兩點M、N,問:是否存在直線l,使G平分線段MN,證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
,l與曲線
x2
3
+y2=1
的公共點個數(shù)為( 。
A.1個B.2個C.1個或2個D.1個或0個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
相交于B、D兩點,且BD的中點為M(1,3).
(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)設(shè)C的右頂點為A,右焦點為F,|DF|•|BF|=17,證明:過A、B、D三點的圓與x軸相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=-
x2
2
與過點M(0,-1)的直線l相交于A、B兩點,O為原點.若OA和OB的斜率之和為1.
(1)求直線l的方程;
(2)求△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C1
x2
2
+y2=1
和圓C2x2+y2=1,左頂點和下頂點分別為A,B,且F是橢圓C1的右焦點.
(1)若點P是曲線C2上位于第二象限的一點,且△APF的面積為
1
2
+
2
4
,求證:AP⊥OP;
(2)點M和N分別是橢圓C1和圓C2上位于y軸右側(cè)的動點,且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍,求證:直線MN恒過定點.

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同步練習(xí)冊答案
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