Question

若非零向量、，滿足，且，則與的夾角大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：設與的夾角大小為θ，由題意得2+=2cosθ+=0，由此求得 cosθ 的值，即可得到與的夾角θ的大小．
解答：解：設與的夾角大小為θ，由題意，可得2+=2||||cosθ+=2cosθ+=0，
解得 cosθ=-．
再由0≤θ≤π可得，θ=120°，
故答案為120°．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量垂直的性質，根據三角函數的值求角，屬于中檔題．