Question

在復平面內，復數

2

1-i

-(1-3i)2對應的點位于第

 

象限．

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，化簡復數

2

1-i

-(1-3i)2，求出它在
復平面內的點的坐標．

解答：解：復數

2

1-i

-(1-3i)2=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

-（-8-6i）=1+i-（-8-6i）=9+7i，
它對應復平面內的點（9，7），在第一象限內，
故答案為：一．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，
虛數單位i的冪運算性質，以及復數與復平面內對應點之間的關系．準確計算是解題的關鍵．