Question

已知函數(shù)為上的偶函數(shù),且對任意均有成立且，當(dāng)且時(shí),有,給出四個(gè)命題:
①；
②函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；
③函數(shù)在上為增函數(shù)；
④方程在上有4個(gè)實(shí)根.
其中所有正確命題的序號為        .

Answer 1

②④  

解析試題分析：當(dāng),則,所以,周期，故;當(dāng),  時(shí),有成立,則在上單調(diào)遞增,又在上單調(diào)遞減.其圖像如下:
 
則②④正確, ①不正確，應(yīng)該是0，③不正確,應(yīng)該是單減.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.函數(shù)圖像的應(yīng)用.