Question

【題目】某籃球隊與其他6支籃球隊依次進(jìn)行6場比賽，每場均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊與其他籃球隊比賽中獲勝的事件是獨立的，并且獲勝的概率均為 ．
（1）求這支籃球隊首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場的概率；
（2）求這支籃球隊在6場比賽中恰好獲勝3場的概率；
（3）求這支籃球隊在6場比賽中獲勝場數(shù)的期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：這支籃球隊首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場的概率為P= =
（2）解：6場比賽中恰好獲勝3場的情況有C63，

故概率為C63× =20× × =

（3）解：由于X服從二項分布，即X～B（6， ），

∴EX=6× =2

【解析】（1）首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場說明已經(jīng)比賽三場，前兩場輸，第三場嬴，用乘法公式即可求得概率；（2）6場比賽中恰好獲勝3場的情況有C63 ， 比賽六場勝三場，故用乘法公式即可．（3）由于X服從二項分布，即X～B（6， ），由公式即可得出籃球隊在6場比賽中獲勝場數(shù)的期望．