已知橢圓
的對稱軸為坐標軸,且拋物線
的焦點是橢圓的一個焦點,又點
在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線
的方向向量為,若直線與橢圓交于
、
兩點,求
面積的最大值.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 2 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區(qū)期末理）（13分）
已知橢圓
的對稱軸為坐標軸,且拋物線
的焦點是橢圓的一個焦點,又點
在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線
的方向向量為,若直線與橢圓交于
、
兩點,求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸，離心率
，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于
兩點，求AB的中點坐標及其弦長|AB|。
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,故設橢圓方程為
.
代入方程得
,整理得
,
或
(舍).
. 
的方程為
,設
, 
,可得
①. 
,
. 
, 
,
,即
時取等號(滿足①式)
. 
