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已知兩點A（2，3）、B（4，1），直線l：x+2y－2=0，在直線l上求一點P.
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|－|PB|最大.

（1）P（，－） （2）P（8，－3）

（1）可判斷A、B在直線l的同側，設A點關于l的對稱點A1的坐標為（x1，y1）.

由兩點式求得直線A1B的方程為y=（x－4）+1，直線A1B與l的交點可求得為
P（，－）.由平面幾何知識可知|PA|+|PB|最小.
（2）由兩點式求得直線AB的方程為y－1=－（x－4），即x+y－5=0.
直線AB與l的交點可求得為P（8，－3），它使|PA|－|PB|最大.
練習冊系列答案
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在空間直角坐標系中，方程x2-4(y-1)2=0表示的圖形是(    )
A．兩個點B．兩條直線C．兩個平面D．一條直線和一個平面

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兩點（1）求△AOB面積的最小值及此時直線方程（O為原點）
（2）求直線在兩坐標軸上截距之和的最小值

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已知：某矩形的兩條對角線所在直線的方程分別為l1：x+1=0，l2：3x-4y+15=0,它的較短邊長為，求：（1）兩條對角線的夾角大小；（2）各邊所在直線的方程。

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已知直線，直線經過點且與的夾角等于45°，求直線的一般方程．

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已知直線y=(m+2)x-3-5與直線y=(3m-2)x+1平行,則實數m的值是(　　)
A．1B．2C．3D．不存在

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已知動點分別在直線和直線上移動，則線段的中點到原點距離的最小值為        

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同步練習冊答案
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