Question

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂=2，a₃=4，求數(shù)列{a_n}的通項公式及數(shù)列的前5項的和S₅．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：求出數(shù)列的首項和公比即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂=2，a₃=4，
∴

a1q=2 a1q2=4

，解得a₁=1，q=2，
則數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2^n-1，數(shù)列的前5項的和S₅=

1-25

1-2

=25-1=31．

點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式以及數(shù)列前n項的計算，求出數(shù)列的首項和公比是解決本題的關(guān)鍵．