Question

已知點(diǎn)P在雙曲線x²-y²=4的左支上，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則|PF₁|-|PF₂|=

-4

．

Answer 1

分析：由題意可得a=2，b=2，結(jié)合雙曲線的定義即可求出|PF₁|-|PF₂|．

解答：解：由題意可得 a=2，b=2，
由雙曲線的定義得|PF₁|-|PF₂|=±2a，
∵點(diǎn)P在雙曲線x²-y²=4的左支上，
∴|PF₁|-|PF₂|＜0，
∴|PF₁|-|PF₂|=-4．
故答案為：-4

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．