Question

已知三角形的三邊長分別為a、b、

a2+ab+b2

，則三角形的最大內(nèi)角是（　　）

A．135°

B．120°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：利用三角形中大邊對大角可得，三角形的最大內(nèi)角是

a2+ab+b2

所對的角，設(shè)為θ，由余弦定理求得
cosθ 的值，可得θ的值．

解答：解：∵三角形的三邊長分別為a、b、

a2+ab+b2

中，

a2+ab+b2

為最大邊，
則三角形的最大內(nèi)角是

a2+ab+b2

所對的角，設(shè)為θ．
由余弦定理可得 cosθ=

a2+b 2 - (a 2+ab+b 2)

2ab

=-

1

2

，∴θ=120°，
故選B．

點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，以及大邊對大角，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．