【題目】在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中,某班進(jìn)行了小制作評(píng)比,作品上交時(shí)間為5月1日至30日,評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按照5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請(qǐng)解答下列各題.
(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比?
(2)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少件?
(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比,第四組和第六組分別有10件2件作品獲獎(jiǎng),問(wèn)這兩組哪一組獲獎(jiǎng)率較高?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC.E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.
（1)證明PA∥平面EDB；
（2)證明PB⊥平面EFD；
（3)求二面角C－PB－D的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點(diǎn)
，焦點(diǎn)在
軸上，離心率為
，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在與橢圓交于
兩點(diǎn)的直線
：
，使得
成立？若存在，求出實(shí)數(shù)
的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入
萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少
．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為
萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加
．
（Ⅰ）設(shè)
年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為
萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為
萬(wàn)元．寫出
的表達(dá)式；
（Ⅱ）至少經(jīng)過(guò)幾年旅游業(yè)的總收入才能超過(guò)總投入?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，若函數(shù)
在
上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的最小值；
（3）若存在
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是_______（填序號(hào)）
①命題“
有
”的否定是“
有
”；
②若一個(gè)命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；
③已知
， 
，若命題
為真命題，則
的取值范圍是
；
④“
”是“
”成立的充分條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
（1）求邊長(zhǎng)a和△ABC的面積；
（2）求sin2B的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
的方程為
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.
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