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命題“若A∩B=A,則AB的逆否命題是(  )
A.若A∪B≠A,則ABB.若A∩B≠A,則AB
C.若AB,則A∩B≠AD.若AB,則A∩B≠A
C

試題分析:根據逆否命題的定義,先否定原命題的條件做結論,再否定原命題的結論做條件設,就得到原命題的逆否命題.因為A∩B=A的否定即為A∩BA,則AB的否定為AB,故原命題的逆否命題,那么可知為若AB,則A∩B≠A,故選C.
點評:本題考查四種命題間的逆否關系,解題時要注意四種命題間的相互轉化,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下面四個命題:
①把函數的圖象向右平移個單位,得到的圖象;
②函數的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x,則是f(x)的單調遞增區間;
③正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
其中所有正確命題的序號為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若命題:“,都有”,則其命題為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于直角坐標平面內的任意兩點,定義它們之間的一種“距離”:
‖AB‖=,給出下列三個命題:
①若點C在線段AB上,則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中,若∠C=90°,則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命題的個數為
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中:①“”是“”的充要條件;
②已知隨機變量服從正態分布,,則;
③若n組數據的散點圖都在直線上,則這n組數據的相關系數為;
④函數的所有零點存在區間是.其中正確的個數是(    )
A.1B.2C.3 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列四個命題:
①在中,若,則
為等差數列的前項和,若,則
③數列的前n項和為且滿足,則
④數列滿足,則的最小值為
其中正確的命題序號     (注:把你認為正確的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出以下五個命題:①點的一個對稱中心
②設回時直線方程為,當變量x增加一個單位時,y大約減少2.5個單位
③命題“在△ABC中,若,則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④對于命題p:“”則
⑤設,則“”是 “” 成立的充分不必要條件.
不正確的是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題.則命題的否定是:                           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知,設:函數在R上單調遞減;:函數的圖象與x軸至少有一個交點.如果P與Q有且只有一個正確,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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