Question

【題目】下列關(guān)于簡(jiǎn)單幾何體的說(shuō)法中正確的是（ ）

①有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

③在斜二測(cè)畫(huà)法中，與坐標(biāo)軸不平行的線段的長(zhǎng)度在直觀圖中有可能保持不變；

④有兩個(gè)底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；

⑤空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合是球面.

A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)多面體的性質(zhì)和幾何體的定義來(lái)判斷，采用舉反例的方法來(lái)以及對(duì)概念的理解進(jìn)行否定，即可得出答案.

對(duì)于①，不符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征，若下面是一個(gè)正三棱柱，上面是一個(gè)以正三棱柱上底面為底面的斜三棱柱，如圖：，故①不正確；

對(duì)于②，棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體，故②不正確；

對(duì)于③，長(zhǎng)寬分別為3和的矩形的對(duì)角線，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，而正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度改變，故③正確；

對(duì)于④，不符合棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，棱臺(tái)是由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到的，則應(yīng)保證各側(cè)棱延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)，故④不正確；

對(duì)于⑤，在平面內(nèi)滿足到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合為圓，在空間中，滿足到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合為球面，故⑤正確.

故選B.