Question

某公司為了實現1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數不超過5萬元，同時獎金不能超過利潤的％.現有三個獎勵模型：，分析與推導哪個函數模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：）

Answer 1

.只有模型能符合公司要求.

本題以實際問題為載體，考查函數模型的構建，考查方案的優化設計，解題的關鍵是一一驗證．
由題意，符合公司要求的模型只需滿足：當x∈[10，1000]時，①函數為增函數；②函數的最大值不超過5；③y≤x•25%，然后一一驗證即可