Question

設a＜c＜b，如果把函數y=f（x）的圖象被兩條平行的直線x=a，x=b所截的一段近似地看作一條線段，則下列關系式中，f（c）的最佳近似表示式是（　　）

• A、f(c)=

  f(a)+f(b)

  2

• B、f(c)=

  f(a)f(b)

• C、f(c)=f(a)+

  c-a

  b-a

  [f(b)-f(a)]
• D、f(c)=f(a)-

  c-a

  b-a

  [f(b)-f(a)]

Answer 1

分析：由題意可得A（a，f（a）），B（b，f（b）），則過點A，B的直線方程為：

y-f(a)

f(b)-f(a)

=

x-a

b-a

，把x=c代入可求

解答：解：由題意可得A（a，f（a）），B（b，f（b））
則過點A，B的直線方程為：

y-f(a)

f(b)-f(a)

=

x-a

b-a

從而可得，f（c）=

c-a

b-a

[f(b)-f(a)]+f(a)
故選C．

點評：本題主要考查了直線方程的兩點式，解題的關鍵是利用兩點式

y-y1

y2-y1

=

x-x1

x2-x1

，屬于基礎試題．