Question

【題目】下列說法中不正確的是(　　)

A. 兩直線的斜率存在時，它們垂直的等價條件是其斜率之積為－1

B. 如果方程Ax＋By＋C＝0表示的直線是y軸，那么系數A，B，C滿足A≠0，B＝C＝0

C. Ax＋By＋C＝0和2Ax＋2By＋C＋1＝0表示兩條平行直線的等價條件是A2＋B2≠0且C≠1

D. 與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線系方程可設為Bx＋Ay＋m＝0(m為參數)

Answer 1

【答案】D

【解析】

兩直線垂直，當斜率都存在時，斜率之積為-1，一條斜率不存在且另一條斜率為0.兩直線平行，分斜率存在和不存在討論，同時要注意排除兩直線重合情況，即斜率相等且截距不相等。兩直線重合要兩直線方程能化成完全相同的式子。根據上面可判斷。

選項A正確，因為兩直線斜率都存在，所以它們垂直的等價條件是其斜率之積為－1。選項B正確，y軸的化簡式為x=0,所以系數A，B，C滿足A≠0，B＝C＝0。選項C正確,當B=0時，兩直線平行，所以，滿足A2＋B2≠0且C≠1。當B時，，即A2＋B2≠0且C≠1。選項D錯誤，因為（不為零時），不滿足兩直線垂直。選D.