Question

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x．請(qǐng)求出f（x）在（-∞，0）上的解析式，并畫出f（x）在（-∞，0）上圖象．

Answer 1

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x）
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x．
令x＜0，可得-x＞0，∴f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x，
∵f（-x）=-f（x）=x²+2x，
∴f（x）=-x²-2x，
畫出其圖象：