Question

因為所有邊長都相等的凸多邊形是正多邊形，(大前提)

而菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，(小前提)

所以菱形是正多邊形．(結論)

(1)上面的推理形式正確嗎？

(2)推理的結論正確嗎？為什么？

(3)演繹推理除了“三段論”式推理，還有其他形式的推理嗎？

Answer 1

答案：
解析：

導思：上述推理的形式正確，但大前提是錯誤的，所以所得的結論是錯誤的． 　　探究：演繹推理除了“三段論”式推理，還有以下幾種推理方法： 　　(1)聯言推理：它是根據聯言命題的邏輯性質而進行推演的推理．它的前提或結論是聯言命題，從聯言命題p交集q的真值． 　　由表可知，當且僅當p、q都為真時，p∩q才為真． 　　例如：“3是奇數且3是質數”為真，則“3是奇數”與“3是質數”都真． 　　若“a＞2”及“a＜10”為真，則“2＜a＜10”為真． 　　(2)選言推理：它是根據選言命題的邏輯性質而進行推演的推理，它的前提中有一個選言命題．從選言命題p∪q的真值表可知，當p∪q和p都為真時，q為真． 　　例如：命題“a≥2”“a≠2”都是真的，則“a＞2”為真． 　　(3)假言推理：是根據假言命題的邏輯性質而進行推演的推理，它的前提至少有一個是假言命題．從假言命題 　　的真值表可知，當p→q真且p為真時，q必真；當p→q真且q 　　真時，p必真． 　　(4)關系推理，它是根據對象之間的關系的邏輯性質而進行推演的推理，它的前提和結論是關系命題．常用的有對稱關系推理和傳遞關系推理． 　　數學中的“等于”、“平行”、“垂直”、“相似”、“同解”等關系，都可用以進行對稱關系推理． 　　數學中的“大于”、“等于”、“小于”、“平行”、“包含”、“相似”、“同解”等，都可用以進行傳遞關系推理．