已知
.
（Ⅰ）寫出
的最小正周期
；
（Ⅱ）求由
，
，
，以及
圍成的平面圖形的面積．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數，e＝2.718…，且函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．
(1)求常數a的值；(2)若存在x使不等式
>
成立，求實數m的取值范圍；
(3)對于函數y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內的任意實數x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差．求證：函數y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.
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;（Ⅱ）
.
軸上方的時候，定積分算出來是正數；當面積在
.3.充分運用對稱性，否則就要計算三個定積分了．
,
. 
，
，
.
，
.
(其中
).
時,求函數
的單調區間和極值；
時，函數
上有且只有一個零點．
在（0，
）單調遞減，求a的最小值 
在
處取得極值。
；
，使得對任意
？若存在，求
.
的單調區間；
，且
在區間
內存在極值，求整數
的值.
.
時，求函數
的單調區間；
時，函數
圖象上的點都在
所表示的平面區域內，求實數
的取值范圍．
.
的極值，并證明：若
有
； 
，且
，
，證明：
，
，由上述結論猜想一個一般性結論（不需要證明）；
，則
.
（
為自然對數的底數）
在點
處的切線平行于
軸，求
的值；
的極值；
時，若直線
與曲線
的最大值.