Question

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a=1，b=

3

，則S_△ABC=（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

分析：先求得角B，再由余弦定理求得邊c，然后由正弦定理求得面積．

解答：解：∵A、B、C依次成等差數(shù)列
∴B=60°
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB
得：c=2
∴由正弦定理得：S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

2

故選C

點評：本題主要考查正余弦定理的應用．