Question

已知數列2，x，y，3為等差數列，數列2，m，n，3為等比數列，則x+y+mn的值為（ ）
A．16
B．11
C．-11
D．±11

Answer 1

【答案】分析：根據等差數列的性質得到關于x與y的兩個關系式，兩式相加化簡后即可求出x+y的值，根據等比數列的性質得到兩關系式，兩式相乘化簡后即可求出mn的值，把x+y和mn的值代入所求的式子中，即可求出值．
解答：解：由數列2，x，y，3為等差數列，得到2x=2+y，且2y=3+x，
兩式相加得：2x+2y=5+x+y，解得x+y=5，
由數列2，m，n，3為等比數列，得到m²=2n，n²=3m，
兩式相乘得：（mn）²=6mn，解得mn=6，
則x+y+mn=5+6=11．
故選B
點評：此題考查學生靈活運用等比數列及等差數列的性質化簡求值，是一道基礎題．