Question

求經過直線l₁：2x+3y-5=0，l₂：3x-2y-3=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

Answer 1

由

2x+3y-5=0 3x-2y-3=0

，得

x= 19 13 y= 9 13

，
∴直線l₁ 與l₂的交點坐標（

19

13

，

9

13

），
再設平行于直線2x+y-3=0的直線方程為：2x+y+c=0，
把（

19

13

，

9

13

）代入所求的直線方程，
得 c=-

47

13

，故所求的直線方程為：2x+y-

47

13

=0．