科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷理）（14分）
已知函數f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋bx，a≠0.
（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數f(x)的圖象C1與函數g(x)圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷理）（14分）
某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值.
（Ⅰ）求ξ的分布及數學期望；
（Ⅱ）記“函數f(x)＝x2－3ξx＋1在區間[2，＋∞
上單調遞增”為事件A，求事件A的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷文）（14分）
設
，點P（
，0）是函數
的圖象的一個公共點，兩函數的圖象在點P處有相同的切線.
（Ⅰ）用表示a，b，c；
（Ⅱ）若函數
在（－1，3）上單調遞減，求的取值范圍.
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