Question

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且

3

a=2csinA，則角C的大小為

 

．

Answer 1

分析：根據正弦定理得

a

sinA

=

c

sinC

，化簡已知的等式，由sinA不等于0，兩邊除以sinA，得到sinC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出角C的度數．

解答：解：由

3

a=2csinA，
根據正弦定理得：

3

sinA=2sinCsinA，
又sinA≠0，得到sinC=

3

2

，又C∈（0，π），
則角C的大小為

π

3

或

2π

3

．
故答案為：

π

3

或

2π

3

點評：此題考查學生靈活運用正弦定理及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道基礎題．