Question

若雙曲線＝1(a>0，b>0)與直線y＝x無交點，則離心率e的取值范圍是________．

Answer 1

(1,2]

因為雙曲線的漸近線為y＝±x，要使直線y＝x與雙曲線無交點，則直線y＝x應(yīng)在兩漸近線之間，所以有≤，即b≤a，所以b²≤3a²，c²－a²≤3a²，即c²≤4a²，e²≤4，所以1<e≤2.