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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分16分)
已知數列滿足,
(1)若數列是等差數列,求的值;
(2)當時,求數列的前n項和;
(3)若對任意都有成立,求的取值范圍.
(1)
(2)略
(3)的取值范圍是
解:(1)若數列是等差數列,則

解得,……………………4分
(2)由
兩式相減,得
所以數列是首項為,公差為4的等差數.
數列是首項為,公差為4的等差數列,

所以……………………6分
①當


   
 ……………………8分
②當為偶數時,


……………………10分
(3)由(2)知,
①當為奇數時,



解得……………………13分
②當為偶數時,


時,
解得
綜上,的取值范圍是………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知各項均為正數的數列滿足:

(I)求的值,猜測的表達式并給予證明;
(II)求證:
(III)設數列的前n項和為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
在數列
(1)求證:數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列滿足: , 則="      " (     )
A.B.3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列成等比數列,則該等比數列的公比為       。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對于任意正整數n恒成立,則實數a的取值范圍是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列中,若,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個粒子在第一象限運動,在第一秒內,它從原點運動到(0,1),然后接著按圖所示在x軸,y軸平行方向來回運動(即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0) (2,0) ……),若每秒運動一個單位長度,那么第2010秒時,這個粒子所在的位置為­­(  )          
A.(16,44)B.(15,44).
C.(14,44)D.(13,44)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是公差不為的等差數列,、、成等比數列,則 的前項和等于(      )
.  .     .    

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同步練習冊答案
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