Question

下列命題說法正確的是（　　）

• A．方程x²+2x+1=0的根形成集合{-1，-1}
• B．{x∈R|x2+2=0}={x∈R|

  2x+1＞0 x+3＜0

• C．集合{1，3，5}與集合{3，5，1}是不同的集合
• D．集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是{2，3}

Answer 1

分析：利用集合中元素的特性（確定性、互異性、無序性）可判斷A與C；
利用集合相等可判斷B；
利用集合中元素的屬性（點集還是數集）可判斷D．

解答：解：∵方程x²+2x+1=0的根為x=-1，
∴由集合中元素的互異性知方程x²+2x+1=0的根形成集合為{-1}，故A錯誤；
對于B，∵{x∈R|x²+2=0}=∅，{x∈R|

2x+1＞0 x+3＜0

}={x∈R|

x＞- 1 2 x＜-3

}=∅，
∴{x∈R|x²+2=0}={x∈R|

2x+1＞0 x+3＜0

}，正確；
對于C，∵{1，3，5}={3，5，1}，
∴C錯誤；
對于D，集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是點集，而集合{2，3}是數集，屬性不同，故D錯誤．
綜上所述，命題說法正確的是B．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查集合中元素的特征與屬性，屬于基礎題．